[/responsivevoice]
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menjumpai permasalahan yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel, seperti:
https://www.gatra.com/detail/news/376853-Taati-Batas-Kecepatan-dan-Doktrin-Jalan-Tol
- Siswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 7. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial?
- Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 60 km/ jam. Berapakah kecepatan maksimal kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 70 km/jam diperbolehkan?
- Kalian membutuhkan paling sedikit 2 lembar kertas untuk mengerjakan tugas Matematika. Berapa lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 1 lembar?
Berdasarkan tiga masalah yang sering kita jumpai di atas, akan kita pelajari dan bahas dalam sub bab ini.
Perhatikan tabel berikut
Jika diamati terdapat perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan (=), namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan >, < , ≤ , atau ≥.
Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis bilangan
Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x≤3 ?
Himpunan selesaian dari pertidaksamaan merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana.
Jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≤ 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat grafik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian.
Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut.
Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan penuh ( ), maka titik tersebut termasuk anggota himpunan selesaian. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan kosong ( ), maka titik tersebut tidak termasuk dalam anggota himpunan selesaian.
Untuk menulis pertidaksamaan, cari frase berikut untuk menentukan letak simbol pertidaksamaan.
