4.5 Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel

🔊 play

Perhatikan permasalahan berikut.

Untuk menjadi pramuka, usia kalian harus kurang dari 18 tahun. Selama 4 tahun ini, kalian masih memenuhi syarat untuk menjadi Praja Muda Karana.

Masalah di atas dapat dengan mudah diubah menjadi pertidaksamaan linear. Menurut kalian, jika x adalah usia kalian saat ini, manakah empat pertidaksamaan berikut yang menyatakan masalah di atas?
a. x+4 >18
b. x+4 <18

c. x+4 ≥18
d. x+4≤18

Bagaimanakah menyelesaikan pertidaksamaan? Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan.

Sifat-sifat Ketidaksamaan

🔊 play

Ketika menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda ketidaksamaan tidak berubah.

Jika ab maka a+c>b+c
Contoh:
-5<3 -5+2 <3+2 -3<5 Jika ab maka a-c>b-c
Contoh:
-5<3
-5-2 <3-2
-7<1
Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥ Perbedaan penting antara persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu variabel ditunjukkan ketika mengalikan atau membagi kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan bukan nol. Ketika mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan positif, maka tanda ketaksamaan tidak berubah. Jika ab maka a×c>b×c
Contoh:
-5<3 -5×2 <3×2 -10<6 Jika ab maka a/c>b/c
Contoh:
-5<3
(-5)/2 <3/2
(-5)/2<3/2
Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥ Ketika mengalikan atau membagi kedua ruas dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan berubah. Jika ab×(-c)
Jika a>b maka a ×(- c) -6 Jika ab/((-c))
Jika a>b maka a/((-c)) -3/2
Sifat ini juga berlaku untuk ≤ dan ≥