Pada bilangan, pembagian merupakan kebalikan dari perkalian. Contohnya,
6 ∶ 2 = 3 karena 3 × 2 = 6
6 ∶ (−2) = −3 karena −3 × (−2) = 6
Makna yang sama juga untuk bentuk aljabar:
(x^2 + 5x + 6) ∶(x + 2) =(x + 3) karena (x + 3)( x + 2) = x^2 + 5x + 6
(x^2 + 5x + 6) ∶( x + 3) =(x + 2) karena (x + 2)( x + 3) = x^2 + 5x + 6
Bentuk aljabar 𝑥 + 2 dan 𝑥 + 3 disebut faktor-faktor dari x^2 + 5x + 6 karena kedua bentuk aljabar tersebut habis membagi x^2 + 5x + 6. Proses mencari faktor-faktor dari suatu bentuk aljabar disebut faktorisasi.
Sebelum mengikuti Kegiatan 4 lebih jauh, silakan kalian baca kembali masalah luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir yang disajikan di pengamatan Kegiatan 3.
Jika informasi pada permasalahan tersebut diubah, yang diketahui adalah luas = x^2 + 5x – 300 satuan luas, dan panjangnya = x + 20 satuan panjang, kalian diminta untuk menentuk bentuk aljabar dari lebarnya. Bagaimana langkah kalian untuk menentukan lebarnya?
Penyelesaian
seperti yang kita ketahui luas = panjang x lebar. Dapat kita tulis
lebar= luas/panjang
Lebar tanah Pak Tohir dapat ditentukan dengan membagi bentuk aljabar dari luas tanah dengan bentuk aljabar dari panjang.
lebar= (x^2 + 5x – 300 )/(x+20)=x-15 dengan x+20 ≠0
Pada kegiatan tersebut, kita telah menentukan hasil bagi x^2 + 5x – 300 oleh x + 20 adalah x – 15. Bagaimana dengan bentuk yang lain
Misal:
Hasil bagi 〖2x〗^2+7x-15 oleh x+5
Hasil bagi 〖6x〗^2-7x-24 oleh 3x-8