Banyak sekali masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Misalkan dalam dunia perbankan, perdagangan di pasar, produksi suatu perusahaan, dan lain sebagainya.
https://www.republika.co.id/berita/pnzg12383/pedagang-beras-bulog-diminati-konsumen
Pak Basuki merupakan seorang pemborong beras yang sukses di desa Suka Makmur. Pak Basuki mendapatkan pesanan dari pedagang pasar Kliwon dan Pon di hari yang bersamaan. Pedagang pasar Kliwon memesan 20 karung beras, sedangkan pedagang pasar Pon memesan 25 karung beras. Besar yang sekarang tersedia di gudang Pak Basuki hanya 23 karung beras saja.
Misalkan x adalah massa tiap karung beras. Nyatakan dalam bentuk aljabar:
a. Total beras yang dipesan kepada Pak Basuki
b. Sisa beras yang ada digudang Pak Basuki jika memenuhi pesanan pedagang pasar Kliwon saja.
c. Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Basuki jika memenuhi pesanan pedagang pasar Pon saja.
Penyelesaian
Misal:
x menyatakan massa tiap karung beras.
Diketahui:
Pedagang pasar Kliwon memesan 20 karung beras = 20x
pedagang pasar Pon memesan 25 karung beras = 25x
Beras yang tersedia di gudang Pak Basuki 23 karung beras = 23x
Maka,
a. Total beras yang dipesan kepada Pak Basuki adalah 20x + 25x atau 35x kilogram beras.
b. Sisa beras yang ada digudang Pak Basuki jika memenuhi pesanan pedagang pasar Kliwon saja, maka 3 karung beras atau 3x kilogram beras.
c. Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Basuki jika memenuhi pesanan pedagang pasar Pon saja adalah 2 karung beras atau (-2x) kilogram beras. (tanda negatif menyatakan kekurangan)
Pada masalah 4 diatas terdapat operasi antara bentuk aljabar, yaitu:
- Penjumlahan (20x) + (25x) = 45x
- Pengurangan (23x) – (20x) = 3x
- Pengurangan (23x) – (25x) = -2x
Bentuk 23x – 20x dan 23x – 25x bisa ditulis penjumlahan dua bentuk aljabar, menjadi (23x) + (-20x) dan (23x) + (-25x).
Lalu, bagaimana menjumlahkan atau mengurangkan bentuk aljabar jika terdapat lebih dari satu suku? Perhatikan permasalahan berikut
https://zavidio.com/jasa-video-ulang-tahun/
Hari ini Aqila berulang tahun yang ke-13 tahun. Sebagai ucap syukur, Aqila membagikan sejumlah kotak donat dan kotak cokelat kepada temannya. Ifa mendapat 3 kotak donat dan 2 kotak cokelat. Dina mendapat 2 kotak donat dan 3 kotak cokelat. Jika banyak donat dalam kotak donat dinyatakan dengan x dan banyaknya cokelat dalam kotak cokelat dinyatakan dengan y. Dan banyak donat dan cokelat pada setiap kotak sama.
Tentukan:
a. Jumlah seluruh kotak donat dan kotak cokelat yang dibagikan oleh Aqila
b. Jika sesampai rumah Ifa membagikan 1 kotak donat dan 1 kotak cokelat kepada adiknya, berapa sisa kotak donat dan kotak cokelat yang dimiliki Ifa?
Penyelesaian:
Misal:
x menyatakan banyak donat dalam kotak donat
y menyatakan banyak cokelat dalam kotak cokelat
Diketahui:
Ifa mendapat 3 kotak donat dan 2 kotak cokelat = 3x + 2y
Dina mendapat 2 kotak donat dan 3 kotak cokelat = 2x + 3y
Maka,
a. Jumlah seluruh kotak donat dan kotak cokelat yang dibagikan oleh Aqila
Cara:
(3x + 2y) + (2x + 3y) = 3x + 2y + 2x + 3y jabarkan
= 3x + 2x + 2y + 3y kumpulkan suku sejenis
= 5x + 5y operasikan suku sejenis
Jadi, jumlah seluruh kotak donat dan kotak cokelat yang dibagikan Aqila adalah 5x + 5y artinya 5 kotak donat dan 5 kotak cokelat
b. Jika sesampai rumah Ifa membagikan 1 kotak donat dan 1 kotak cokelat kepada adiknya = x + y erapa sisa kotak donat dan kotak cokelat yang dimiliki Ifa?
Cara:
(3x + 2y) – (x + y) = 3x + 2y – x – y jabarkan
= 3x – x + 2y – y kumpulkan suku sejenis
= 2x + y operasikan suku sejenis
Jadi, cara menjumlahkan atau mengurangkan bentuk aljabar jika terdapat lebih dari satu suku adalah:
- Jabarkan operasi penjumlahan/pengurangan sesuai yang diminta soal
- Kumpulkan suku sejenis
- Operasikan suku sejenis
- Sederhanakan