a. Apabila Adit memilih bergabung di bangku meja B, apakah banyak bagian kue yang akan didapatkan oleh Adit akan sama dengan anak yang memilih meja yang mana? Jelaskan.
b. Jika Adit ingin mendapatkan bagian kue yang paling banyak di antara keempat meja pilihan, meja manakah yang seharusnya Adit pilih? Jelaskan.
Untuk menyelesaikan masalah diatas kita dapat menulis banyak anak pada masing-masing meja sebagai berikut:
| Meja | Banyak anak |
| A | 6 |
| B | 7 |
| C | 8 |
| D | 9 |
Contoh 1
Dalam suatu acara syukuran kenaikan kelas, Dita mengundang temantemannya ke rumahnya. Dita mempersiapkan dua kelompok yang sudah diatur pada dua meja. Meja X diberikan 2 kue, sedangkan meja Y diberikan 3 kue. Kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang menghadapi suatu meja. Undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Antin adalah peserta undangan terakhir yang datang di acara tersebut, Antin melihat bangku meja X sudah ada 6 anak, dan meja B ada 8 anak. Jika Antin ingin mendapatkan bagian kue yang lebih banyak di antara kedua pilihan, maka seharusnya Antin memilih meja apa? Jelaskan. Beberapa teman kalian mungkin sudah bisa memecahkan masalah tersebut, meskipun beberapa juga masih belum bisa. Untuk memecahkan masalah tersebut kalian akan belajar tekait bilangan pecahan. Mungkin dari kalian ada yang sudah paham dan ada yang belum. Silahkan pelajari materi dibawah dengan sungguh-singgih
a. Potongan kue
b. Mengambil 2 sepatu dari 5 sepatu
c. Mengambil 1 lembar uang dari 6 lembar uang
Dari gambar diatas dapat kita ketahui dalam kehidupan sehari-hari ternyata menggunakan bilangan pecahan. Kemudian, bagaimana cara kita menulis bentuk pecahan dari contoh diatas?
Gambar a terdapat sebuah kue yang berbentuk lingkaran utuh. Jika kita ingin membagikan kepada 4 orang atau kita ingin membagi kue tersebut menjadi 4 bagian maka kita tulis potongan kue.
Gambar b terdapat 5 sepasang sepatu. Kemudian, diambil 2 sepatu maka dapat kita tuliskan dalam bentuk pecahan sepasang sepatu.
Gambar c terdapat 6 lembar mata uang. Kita bisa menuliskan bentuk pecahan 1 bagian mata uang adalah bagian mata uang. Bilangan pecahan pada pernyataan di atas adalah untuk menyatakan bagian dari keseluruhan. Jika a dan b adalah bilangan bulat, dengan b ≠ 0, maka bilangan pecahan merepresentasikan a bagian dari b bagian ekuivalen. Bagian ekuivalen yang dimaksud adalah bagian yang sama sesuai dengan objek keseluruhannya, misal panjang, tinggi, luas, berat, volume, dan lainlain. Pada bilangan pecahan a disebut pembilang, sedangkan b disebut penyebut.
Untuk memperluas pemahaman kalian tentang pecahan, silakan amati dan lengkapi Tabel berikut. Nyatakan bagian yang berwarna biru sebagai pecahan.
Membandingkan Dua Bilangan Pecahan
Untuk membandingkan dua bilangan pecahan, kita dapat menggunakan cara menyamakan penyebut kedua bilangan pecahan tersebut.
Tentukan bilangan yang lebih besar antara 3/4 dengan 2/3
Penyelesaian :
Penyebut kedua bilangan, masing-masing adalah 4 dan 3. Kedua bilangan tersebut mempunyai KPK yaitu 12, sehingga pecahan 3/4 dan 2/3 secara berturut-turut senilai dengan 9/12 dan 8/12. Setelah kedua penyebut sama, dengan mudah kita dapat menentukan bahwa 9/12 lebih dari 8/12. Dengan kata lain3/4 lebih besar dari 2/3
Contoh :
Bilangan manakah yang lebih besar antara antara 2013/2014 dengan 2015/2016
Penyelewaian :
Untuk menentukan manakah yang lebih besar, kita dapat menggunakan cara yang sama dengan Contoh 1.7. Namun, cara tersebut agak kurang efektif karena penyebut kedua bilangan yang cukup besar.
1/2<3/4 karena 1/2=2/4<3/4
2/3<4/5 karena 2/3=10/15<12/15=4/5
3/4<5/6 karena 3/4=9/12<10/12=5/6
Dengan mengamati pola bilangan tersebut, kita mengarah pada kesimpulan bahwa 2015/2016 lebih besar dari 2013/2014.