1.8 KelipatanPersekutuan terkecil dan faktor Persekutuan terbesar

🔊 play Saat masih duduk di sekolah dasar kalian sudah mengenal dengan istilah Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB). Di kelas VII ini kalian akan mempelajari lebih dalam tentang KPK dan FPB beserta aplikasinya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari. Diskusikan bersama teman kalian untuk menyelesaikan masalah berikut

Masalah 1:

          Zainul, Evan, dan Tohir mempunyai langganan bakso yang sama. Zainul membeli bakso setiap 2 hari sekali, Evan setiap 3 hari sekali, sedangkan Tohir setiap 5 hari sekali. Jika pada hari ini mereka membeli bakso bersama-sama, tentukan setiap berapa hari mereka makan bakso bersama-sama. Jelaskan[/responsivevoice] 🔊 play Penyelesaian: Setelah memahami konsep kelipatan persekutuan, kita bisa menemukan solusiuntuk permasalahan Zainul, Evan, dan Tohir yang disajikan di awal Sub Bab ini. Pola makan Zainul, Evan, dan Tohir adalah Kelipatan Persekutuan dari 2, 3, dan 5. Jadi Zainul, Evan, dan Tohir akan makan bersama-sama lagi setelah 30 hari, 60 hari, 90 hari, dan seterusnya. 30 hari terhitung sejak hari mereka makan bersama pertama kali.

🔊 play Masalah 2:

Utusan anggota pramuka dari kelas VII, VIII, dan IX sebuah SMP untuk mengikuti Perkemahan Sabtu Minggu (Persami) sebanyak 108 orang. Utusan dari kelas VII sebanyak 30 orang, kelas VIII sebanyak 36 orang dan dari kelas IX sebanyak 42 orang. Untuk acara

baris-berbaris semua utusan dibagi dalam beberapa kelompok. Tiap kelompok merupakan campuran dari kelas VII, VIII, dan IX, dengan jumlah anggota tiap kelompok adalah sama.

1. Berapa sebanyak-banyaknya kelompok yang dapat dibentuk?
2. Berapa banyak anggota tiap kelompok?

🔊 play Penyelesaian: Dengan memahami konsep faktor persekutuan, perhatikan uraian berikut ini.

• Banyak kelompok yang bisa dibuat adalah faktor persekutuan dari 30, 36, dan 42 yaitu 1, 2, 3, atau 6 kelompok. Jika 1 kelompok artinya anak-anak tersebut tidak dibagi dalam kelompok, maka kelompok yang mungkin dibuat adalah 2, 3, atau 6.
• Banyak anggota tiap kelompok
  • Jika banyak kelompok = 2, maka banyak anggota tiap kelompok =  anak.
  • Jika banyak kelompok = 3, maka banyak anggota tiap kelompok  anak.
  • Jika banyak kelompok = 6, maka banyak anggota tiap kelompok  anak.

🔊 play Beberapa dari kalian mungkin sudah bisa memahami alternatif penyelesaian tersebut, beberapa juga masih belum bisa. Untuk memahami lebih lanjut tentang KPK dan FPB mari ikuti kegiatan berikut

Untuk memahami masalah tersebut, coba kalian pahami tentang perkalian persekutuan dan faktor persekutuan.

1. Kelipatan Persekutuan

          Daftarlah sepuluh kelipatan bilangan berikut secara urut dari yang terkecil hingga terbesar. Kelipatan yang dimaksud adalah kelipatan bilangan bulat positif. Perhatikan Tabel Berikut:

🔊 play Dari Tabel diatas daftar bilangan-bilangan yang sama antara kelipatan 1 dan 2 adalah 2, 4, 6, 8, dan 10 Bilangan 2, 4, 6, 8, dan 10 disebut sebagai kelipatan persekutuan dari 1 dan 2. Sedangkan 2 disebut Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari 1 dan 2.