Perhatikan persamaan-persamaan berikut.
- x + 1 = 3
- x + 2 = 4
- 2x − 2 = 6
Bagaimanakah himpunan selesaian dari ketiga persamaan di atas? Ketiga persamaan tersebut memiliki himpunan selesaian yang sama. Persamaanpersamaan di atas disebut dengan persamaan yang ekuivalen atau persamaan yang setara. Persamaan yang ekuivalen dapat dimodelkan sebagai timbangan yang seimbang kemudian kedua lengan ditambah atau dikurangi oleh beban yang sama, namun timbangan masih dalam keadaan seimbang.
Untuk lebih memahami cara menentukan himpunan penyelesaian persamaan lakukan kegiatan-kegiatan berikut.
Bagaimana cara kita menggunakan penjumlahan dan pengurangan untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel? Konsep persamaan dapat kitaterapkan pada konsep timbangan. Timbangan akan seimbang apabila berat benda pada lengan sebelah kiri sama dengan berat benda pada lengan sebelah kanan. Perhatikan dua timbangan di bawah ini.
Pada Gambar (a) terlihat bahwa timbangan mencapai kesimbangan jika kedua lengan memiliki beban yang sama. Ketika dikurangkan atau dijumlahkan sejumlah beban yang sama pada setiap lengan, timbangan masih tetap seimbang (tampak pada Gambar(b)). Untuk mengetahui lebih lanjut bagaimana kalian harus menyelesaikan persamaan linear satu variabel, lakukan kegiatan berikut
- Gunakan model timbangan untuk menyelesaikan persamaan n + 3 = 7
- Jelaskan bagaimana Gambar 4.3 di atas menunjukkan persamaan
- Berapakah berat satu bola kuning? Bagaimanakah kalian mengetahuinya? Jadi, berapakah nilai n?
2. Jelaskan bagaimana kalian mengecek jawaban dalam bagian (1). 3. Manakah di antara dua gambar berikut yang menyatakan selesaian dari n + 1 = 9? Jelaskan.
4. Setelah kalian memahami bagaimana menentukan selesaian persamaan linear di atas, lengkapi tabel berikut. Tulis pertanyaan yang menyatakan persamaan. Kemudian cek selesaian yang kalian peroleh.
